劉萬福 譯 馮新 校

　　摘要：美國加州蒙特市（FREMONT）的阿梅德水務局（ALAMEDA COUNTY WATER DISTRICT）水表總數的90%為一戶一表（規格為15mm），這部分水費約占年收入一半。如所有的機械裝置一樣，這些水表隨時間而老化，使其精度下降，導致年收益逐年加大損失。欲提高計量精度更換水表，得需額外投資。換表的最佳年限是年平均成本最低時（累計損失加換表成本除以使用時間）。從采集的樣表中統計出水表逐年精度下降的狀況。然后計算每年因漏計水量而損失的收益。在考慮了各種經濟與運行情況后，確定出該地區的最佳換表年限為15年。
　　水表像其他機械裝置一樣，計量精度隨使用時間的延長而降低，從而相應造成收益損失。然而，欲獲得精度就意味著換表增加額外費用。那么從經濟上考慮，水表老化到什么程度需更換呢？要回答這個問題得了解水表精度下降的狀況。用統計采樣法確定該地區水表（15mm）逐年精度水平。經過經濟分析確定出換表的最佳年份。

采樣表包括全銅和塑料表

　　樣表以使用時間排序。 阿梅德縣水務局的15mm水表以時間為序進行統計（表1）。98%的水表應用在一戶一表中。1983年前安裝的表都是全銅的（表體和驅動部件均為黃銅材料）。自1983年后，水表驅動部件已改為了塑料件。
　　全銅表和塑料表分為兩組采樣，每種表約五年一間隔。全銅表大部分是由一家生產的，該組采樣為使用了15、20、25、30年的表。由于使用20年的表變化不大，所以本研究結果刪除掉了。塑料表主要來自三個廠家，該組表采樣分別為5、10、14年的。
　　表1為各表組的加權平均精度。

表1：15mm水表的在裝情況 時間（年） 安裝年份 每年安裝總數（具） 加權平均精度（%） 　全銅水表（占在裝表的48.5） 30 1967 1，691 96.6 29 1968 2，607 28 1969 1，006 27 1970 686 26 1971 1，332 25 1972 2，198 98.5 24 1973 3，299 23 1974 3，487 22 1975 4，096 21 1976 2，456 20 1977 760 19 1978 1，223 18 1979 1，969 17 1980 1，578 16 1981 1，807 15 1982 744 99.0 合計 30，921 98.0 　　 塑料表（占在裝表的51.5%） 14 1983 1，413 95.4 13 1984 2，148 12 1985 3，027 11 1986 4，073 10 1987 8，224 96.8 9 1988 2，237 8 1989 1，097 7 1990 973 6 1991 1，097 5 1992 877 98.3 4 1993 1，035 3 1994 1，892 2 1995 1，879 1 1996 1，633 小計 32，026 96.6 合計 62，245 97.0

不同流量下，水表的準確度也不一樣

　　在AWWA標準流量下進行測試 由于水表精度因流量不同而異，因此以行業和本地區標準，每快樣表都用0.94、7.75和56.78升/分三種流量測試。然而，單靠這些測試結果還不足以計算出全部預計的精度。這需要估算出每戶在此三種流量下用水量占總用不量的百分比。以現場經驗很難確定這些百分比，現有參考文獻也缺乏。然而，找到一些AWWA研究結果（表2），并且從研究的三種平均值中本研究采用了最后的百分數（5、15和80%），因為阿梅德縣大多數居民家庭用水為高流量（如，淋浴、沖廁、噴灑及廚房用水等）。

表2 ：按流量劃分用戶平均用水量百分比 參考資料 低流量（0-0.94L/min)% 中流量（0.94-7.57L/min)% 高流量（>7.57L/min)% 1996年AWWA在加州數個西海岸單位研究資料 5.0 25.0 70.0 1996年AWWA在加州東灣市的研究資料 1.2 12.0 86.8 1993年AWWA發表的資料 8.8 18.5 72.8 三項研究的平均值 5.0 18.5 76.5 本研究采用的數值 5.0 15.0 80.0

　　加權平均精度的計算公式 每組水表加權平均精度的計算公式如下：
　　加權平均水表精度=（PTC_LXGAA_L）+（PTC_MXGAA_M）+（PTC_HXGAA_H）...........(1)

　　式中：PTC_L=低流量用水量所占全部用水量的百分數
　　　　 PTC_M=中流量用水量所占全部用水量的百分數
　　　　 PTCH=高流量用水量所占全部用水量的百分數
　　　　 GAAL=低流量時表組平均測試精度
　　　　 GAAM=中流量時表組平均測試精度
　　　　 GAAH=高流量時表組平均測試精度
　　

對塑料水表的經濟分析

　　采用的經濟分析方法是根據漢斯（HANS D.ALLENDER）所做的研究成果。由于全銅水表不再生產，所以阿耳蒙特縣水務局決定在不久的將來全部更換成塑料水表。對塑料表的分析將來仍要進行。更換水表的最佳時間可以確定為年平均最低成本時（累時年損失費用加上換表費用除以表的使用時間）。
　　塑料水表更換周期為15年 根據漢斯方法，在表3中可以找到年平均最小成本，還可看到隨著表的精度逐步下降，換表成本及收入益損失的情況。從實際的樣表測試結果可得到精度下降的情況。根據表3所示進行計算，阿梅德縣1996年一戶一表家庭，平均雙月未計實際水量為79m3。按阿梅德縣當時水費標準可計算出年收入益損失量。雖然年收益損失會有些物價增長變化，但用折扣率使全部成本折成現值，與上漲率差不多。這樣，為簡化分析起見，表中所示美元數字均為現值。
　　估算出的換表材料費和人工費可用于確定最佳換表年份，即年平均最小成本。欲計算出此值，換表成本要加上年累計損失（表3中累計損失欄），兩者之和再被表的使用年限數除。這樣就計算出了表3中“年平均成本”一欄。從技術上講，12年是取佳更換年分，然而，如本文下面所述，15年的更換周期更有利。由于12年和15年之間平均成本差別很小，考慮到本研究中的誤差，15年為更換周期更易于接受。
　　全銅水表精度降級狀況 這些表最終要被塑料表所代替。因此選擇更換它們的最佳年限應該在它們精度下降值與塑料表一樣時所在的年份。
　　更換早了不劃算，晚了又增不必要的額外損失。塑料表的更換周期為15年，意味著相應的目標計量精度為95.12%（表3）。全銅水表降到此精度其相應年限是3334年之間，而阿梅德縣全銅表最老的為30年。
　　根據過去5年的數據，用線性回歸法推算出最后5年的精度數字。根據未來發生的實際精度降低情況，開始認為的3334年為最佳年限可能要改變。因此，建設在實施全銅表更換工作前應等待幾年。同時要另外進行抽樣調查。從研究結果和已知誤差看，換表的年限為30年存在的極限誤差可接受。
　　15年換表周期具有諸多好處與較短的換表周期相比，15年換新表有許多好處。因為現在使用中的塑料表和全銅表有利于15年更換。由于有32000塊塑料表在應用中，如15年一周期，每年將更換2100塊表。而實際要換表的數量每年各異（表1）。
　　全銅表情況也一樣，如果把使用中的30000銅表實施更換，每年平均約需換2000塊，舊銅表已有1530年歷史了，這樣，安裝年限為15年而不是30年。合起來，每年銅表和塑料表共需更換4100具。用塑料表替換完全部銅表需進行15年。在此期間，由于塑料表更換周期為15年，最早替換銅銅表的塑料表又該更換了。連續地每年更換4，100具水表，最終在15年或更短時間將全部改用塑料表。
　　如換表時間短于15年，可能會在逐漸采用中引起重復，增加復雜性，因為現有的塑料表都比首批所換的表舊。而且，更換周期若少于15年，在全部銅表被替換前，有些替換現有銅表的塑料表又得更新。這種逐步采用的復雜方法意味著頭15年中需更換的一些水表有很大的波動性。

結語

　　為具體的一個供水單位確定其水表的最佳更換年限是很復雜的事情。需要努力研究水表的統計學、確定表的精度衰減諸多因素、研制水表采樣明細表、相應的現場采樣及測試工作、完事有效的統計數據、研究結果的說明以及推導出可行的建議阿耳蒙特縣水務局對他們塑料表的研究結果為15年更換最好。盡管對銅水表不能完全確定，但似乎30年更換較合理。
　　確定更換水表年份的研究工作對大多數供水單位是很有用處的。水表的精度采樣工作應定期進行，如每5年，根據研究結果就可制定出換表的規劃。由于在測量、各廠家及水表型號不同、選取樣表的差異等方面都存在著隨機極限誤差，故建議需進行定期復查。

表3： 塑料水表平均年成本 安表年份 使用年數 精度衰減狀況（%） 年漏計水量（m3) 年收入益損失（＄） 換表成本（＄） 累計成本（＄） 年平均成本（＄）

1992




1987





1983 0 100.00 1 99.66 1.6 0.79 55.72 56.51 56.51 2 99.32 3.2 1.59 58.10 29.05 3 98.98 4.9 2.38 60.48 20.16 4 98.64 6.5 3.17 63.65 15.91 5 98.30 8.1 3.96 67.61 13.52 6 98.00 9.5 4.66 72.28 12.05 7 97.70 11.0 5.36 77.64 11.09 8 97.40 12.4 6.06 83.70 10.46 9 97.10 13.8 6.76 90.47 10.05 10 96.80 15.2 7.46 97.93 9.79 11 96.45 16.9 8.28 106.21 9.66 12 96.10 18.5 9.09 115.30 9.61 13 95.75 20.2 9.91 125.21 9.63 14 95.40 21.9 10.73 135.94 9.71 16 95.80 23.2 12.32 159.33 9.80 17 94.48 26.3 12.88 172.31 10.14 18 94.16 27.8 13.63 185.94 10.33 19 93.83 29.3 14.38 200.32 10.54 20 93.51 30.9 15.13 215.45 10.77